Règles du morpion : pourquoi la partie est toujours nulle

L'essentiel en trente secondes

Grille de neuf cases, un joueur pose des croix, l'autre des ronds, chacun son tour.
Le premier qui aligne trois symboles gagne : en ligne, en colonne ou en diagonale.
Il y a exactement huit alignements gagnants, pas un de plus.
Le jeu est résolu : entre deux joueurs qui ne se trompent jamais, la partie est toujours nulle.
On ne gagne donc jamais « bien », on gagne quand l'autre se trompe. La seule arme est la double menace.
Il n'existe aucun règlement officiel du morpion. Ce que tu lis ici est une convention partagée, pas un texte de loi.

La grille et les huit alignements

Trois cases sur trois, deux symboles. Il n'y a rien d'autre à installer, et c'est bien pour ça que le morpion se joue au dos d'un ticket de caisse depuis toujours. Mais la structure de cette grille minuscule est plus intéressante qu'elle n'en a l'air, et elle se résume à un décompte que très peu de joueurs ont fait une fois dans leur vie.

Il existe huit façons de gagner : trois lignes, trois colonnes, deux diagonales. Chacune passe par trois cases, ce qui fait vingt quatre cases à répartir sur neuf emplacements. Ces emplacements ne se valent donc pas du tout.

Les huit et uniques façons de gagner, tracées sur la grille vide. Compte les traits qui passent par chaque case : quatre par le centre, trois par chaque coin, deux seulement par chaque bord. Toute la stratégie du morpion découle de ce décompte.

Le résultat est net : le centre appartient à quatre alignements sur huit, chaque coin à trois, chaque bord à deux. Une case du bord vaut donc la moitié du centre. C'est la seule vraie information de la grille, et elle explique pourquoi les parties ratées se jouent presque toujours sur un bord posé trop tôt.

Comment se déroule une manche

Vous alternez, une case chacun. On pose sur une case vide, et un symbole posé ne bouge plus jamais. Il n'y a ni capture, ni déplacement, ni possibilité de passer son tour : tant qu'il reste une case, tu joues. La manche s'arrête dès qu'un alignement de trois apparaît, ou quand la neuvième case est remplie sans alignement, auquel cas c'est une nulle.

Neuf cases, ça veut dire au maximum neuf coups, cinq pour celui qui commence et quatre pour l'autre. Celui qui ouvre pose donc un symbole de plus. Ce déséquilibre est le seul avantage du jeu, et il ne suffit pas à gagner.

Les trois règles qu'on applique mal

Bloquer passe avant construire, toujours

Ce n'est pas une règle du règlement, c'est une règle de survie, et c'est l'unique erreur vraiment fatale au morpion. Si l'adversaire a deux symboles alignés avec la troisième case libre, tu bouches, point. Peu importe le beau plan que tu avais. La seule exception : si tu peux gagner toi même immédiatement, gagne, ne bloque pas. Vérifie toujours ta victoire avant sa menace, et sa menace avant ton plan. Dans cet ordre.

Une nulle n'est pas un match sans vainqueur, c'est le résultat normal

Beaucoup de gens vivent la nulle comme un raté, une manche « pour rien ». C'est l'inverse : la nulle est le résultat correct du morpion. Deux joueurs qui jouent bien font nulle à chaque fois, sans exception. Une victoire n'est jamais la preuve que tu as bien joué, c'est la preuve que l'autre a mal joué. La langue anglaise appelle cette nulle un cat's game, la partie du chat, celle où il n'y a rien à manger.

Trois symboles alignés, ce n'est pas la même chose que trois symboles à toi

L'alignement doit être contigu et sur une des huit lignes. Trois croix dispersées, ou trois croix formant un coude, ne valent rien. Ça semble ridicule à préciser, mais en série rapide l'oeil valide des formes plutôt que des lignes, et c'est exactement là que les erreurs d'inattention se produisent.

Le morpion n'a pas de règlement officiel

Autant le dire franchement : il n'existe ni fédération, ni texte de référence, ni arbitre du morpion. Les règles ci dessus sont une convention universellement partagée, pas un règlement. Deux points ne sont donc décidés nulle part, et chaque version les tranche à sa façon : qui commence, et ce qui se passe à la manche suivante.

L'usage courant veut que les croix ouvrent, et rien ne dit ce qu'il advient à la revanche : dans la vraie vie, celui qui a les croix les garde souvent, et conserve l'avantage du premier coup toute la soirée. La version en ligne du réseau tranche autrement : à chaque revanche, la grille se vide et les symboles s'échangent. Celui qui avait les croix passe aux ronds. Ce n'est ni plus ni moins officiel que l'autre usage, puisqu'il n'y a pas d'officiel, mais c'est plus équitable, et c'est cohérent avec un jeu qui se joue en série.

Bien jouer : la fourchette, et le mythe du centre

La fourchette est la seule façon de gagner

Puisqu'une menace simple se bouche toujours, il n'existe qu'un seul mécanisme de victoire au morpion : la fourchette, c'est à dire le coup qui crée deux alignements menaçants d'un seul geste. L'adversaire n'en bouche qu'un, tu prends l'autre. Chercher à « aligner trois » ne mène nulle part ; chercher à obtenir deux menaces en même temps mène à tout.

X a ouvert au centre, O a répondu sur un bord : c'est déjà perdu. X a pris a1, O a été forcé de boucher en c3, et X a posé a3. Les deux cases marquées sont désormais gagnantes pour X : a2 complète la colonne a, c1 complète la diagonale a3-b2-c1. O ne peut en boucher qu'une.

Regarde bien le coup 4 de O sur ce diagramme : il était forcé. X menaçait c3 par la grande diagonale, O n'avait pas le choix. Une fourchette bien construite se sert des blocages obligatoires de l'adversaire pour l'occuper pendant qu'on installe la deuxième menace. Il ne perd pas parce qu'il n'a pas vu venir : il perd parce que dès son deuxième coup, il n'avait plus de coup qui sauve.

Le mythe du centre

« Si tu commences, prends le centre » est le conseil le plus répandu du morpion. Il est utile, et il est faux au sens strict. Utile parce que le centre appartient à quatre alignements et parce que, face à un adversaire humain qui se trompe de temps en temps, c'est bien l'ouverture qui rapporte le plus. Faux parce que le morpion étant résolu, aucune ouverture ne « gagne » : contre un jeu parfait, le centre, les coins et les bords font tous nulle.

La meilleure ouverture n'est pas celle qu'on croit

Si tu veux maximiser tes chances que l'adversaire se trompe, ce n'est pas le centre qu'il faut jouer, c'est un coin. La raison est mathématique : le coin est l'ouverture qui laisse à l'adversaire le plus petit nombre de cases capables d'éviter la défaite. Après une ouverture dans un coin, une seule réponse tient : le centre. Toutes les autres perdent contre un jeu parfait.

Compare avec l'ouverture au centre : là, l'adversaire a quatre cases qui sauvent, les quatre coins. Il a donc bien plus de chances de tomber dessus par hasard. Le coin est le piège, le centre est le coup solide. Wikipédia relève d'ailleurs les deux points : le coin laisse le moins d'échappatoires, et une étude montre que face à des joueurs imparfaits, l'ouverture au centre reste la meilleure. Les deux conseils cohabitent parce qu'ils ne répondent pas à la même question.

X ouvre dans un coin. Sur les huit cases restantes, une seule empêche O de perdre contre un jeu parfait : le centre, marqué en pointillé. Les trois autres coins et les quatre bords perdent tous. C'est l'ouverture qui laisse le moins d'échappatoires.

Si tu joues en second

Ton objectif n'est pas de gagner, c'est de ne pas perdre, et ça suffit largement puisque la nulle est le résultat normal. Deux réflexes couvrent presque tout : si l'adversaire ouvre au centre, réponds dans un coin, jamais sur un bord. S'il ouvre dans un coin, réponds au centre. Tiens ces deux réponses, bloque ensuite chaque menace, et tu ne perdras jamais une manche de ta vie.

Pourquoi ça finit toujours par une nulle

Le morpion est un jeu résolu, avec nulle forcée si les deux joueurs jouent au mieux. Ce n'est pas une opinion de joueur, c'est un résultat démontré par énumération complète : la grille est si petite qu'on peut littéralement examiner toutes les parties possibles. En tenant compte des rotations et des symétries, on compte 765 positions essentiellement différentes et 26 830 parties distinctes.

L'analyse combinatoire donne un détail savoureux quand X commence : 91 positions finales distinctes sont gagnées par X, 44 par O, et seulement 3 sont des nulles. Autrement dit, l'immense majorité des fins de partie possibles sont des victoires. Et pourtant, aucune n'est atteignable contre quelqu'un qui joue correctement. C'est tout le paradoxe du morpion : le jeu regorge de façons de gagner, et aucune ne fonctionne contre un adversaire attentif.

D'où découle ce que le jeu est vraiment. Une manche isolée ne mesure rien. Une série de dix manches, en revanche, mesure quelque chose de réel : lequel des deux décroche le premier. C'est un test d'attention déguisé en jeu de stratégie.

D'où vient le morpion

Aligner trois symboles est une idée assez vieille pour qu'on en retrouve la trace dans l'Égypte antique : des plateaux de jeu à trois alignements ont été retrouvés sur des tuiles de toiture datées d'environ 1300 avant notre ère.

L'ancêtre le mieux documenté est romain. Une variante ancienne du jeu se pratiquait dans l'Empire romain autour du premier siècle avant notre ère, sous le nom de terni lapilli, ce qui signifie « trois cailloux à la fois ». La différence est importante et elle est instructive : chaque joueur ne disposait que de trois pièces, et une fois posées, il fallait les déplacer pour continuer à jouer. Autrement dit, la grille ne se remplissait jamais, et le jeu ne pouvait pas se bloquer sur une nulle par saturation comme le nôtre.

Le nom anglais, lui, est tardif et un peu accidentel : la première mention imprimée d'un jeu appelé « tick-tack-toe » remonte à 1884, mais elle désignait alors un tout autre jeu d'enfants. Le rebaptisage américain du noughts and crosses britannique en tic-tac-toe date du vingtième siècle.

Dernier détail, et il n'est pas anecdotique : en 1952, OXO, développé par l'informaticien britannique Sandy Douglas sur l'ordinateur EDSAC de l'université de Cambridge, devient l'un des tout premiers jeux vidéo connus. Ce n'est pas un hasard si c'est un morpion : c'était le seul jeu assez petit pour tenir dans une machine de l'époque et assez complet pour prouver quelque chose.

Questions fréquentes

Le morpion se termine-t-il toujours par une égalité ?

Entre deux joueurs qui jouent parfaitement, oui. C'est pour cela que le jeu se joue en série de manches : on joue sur l'inattention, pas sur la théorie.

Qui commence à la manche suivante ?

Les symboles s'échangent à chaque revanche. Celui qui jouait les croix passe aux ronds, ce qui équilibre l'avantage de l'ouverture.

Combien de manches dure un duel ?

Autant que vous en avez envie tous les deux. Le score se cumule à chaque revanche et aucun total n'arrête la série.

Où y jouer en ligne

Le morpion est le duel le plus court qui soit, et c'est précisément ce qui le rend bon en ligne : une manche dure une minute, et vous en enchaînez dix sans y penser. La version du réseau Jeux Multijoueurs relance la revanche sur place, en vidant la grille et en échangeant les symboles, si bien que personne ne garde l'avantage de commencer. Le score du duel se cumule au fil des manches, aucun total ne vient l'arrêter : vous vous arrêtez quand vous voulez.

Partie rapide pour tomber sur le premier adversaire disponible, ou salon privé avec un code à transmettre à la personne que tu veux affronter.

Jouer au Morpion en ligne

Sources

Tic-tac-toe, Wikipédia (anglais) : plateaux à trois alignements retrouvés en Égypte antique sur des tuiles datées d'environ 1300 avant notre ère, terni lapilli dans l'Empire romain au premier siècle avant notre ère, première mention imprimée de « tick-tack-toe » en 1884, OXO développé par Sandy Douglas sur l'EDSAC en 1952, jeu résolu avec nulle forcée, 765 positions essentiellement différentes et 26 830 parties, 91 positions gagnées par X contre 44 par O et 3 nulles, et le fait que l'ouverture dans un coin laisse à l'adversaire le plus petit nombre de cases évitant la défaite.
Tic-tac-toe, Wikipédia : nom français du jeu, et nulle systématique si les deux joueurs jouent de manière optimale.

Le morpion : les règles, et pourquoi tu ne peux plus perdre